viernes, 27 de noviembre de 2009
martes, 24 de noviembre de 2009
Clases de proposiciones.
Estas pueden ser de dos clases: atómicas y moleculares.
Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (´y, ´o, ´si…, entonces, etc.) o el adverbio de negación no.
Clasificación de las proposiciones moleculares.
Las proposiciones moleculares, según el tipo de conjunción que llevan, se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación “no” se llaman negativas.
martes, 20 de octubre de 2009
Tabla de verdad
Disyunción inclusiva:
p q p ∨q
V V V
V F V
F V V
F F F
Disyunción exclusiva:
p q p¹ q
V V F
V F V
F V V
F F F
Conjunción:
p q p∧ q
V V V
V F F
F V F
F F F
Negación conjunta:
p q p q
V V F
V F F
F V F
F F V
Condicional:
p q p q
V V V
V F F
F V V
F F V
Bicondicional:
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Negación alterna:
p q p | q
V V F
V F V
F V V
F F V
Formalización de proposiciones, Formalización de inferencias y Análisis de inferencias.
Formalización de proposiciones.
Formalizar una proposición significa abstraer su formula lógica, es decir, relevar se estructura sintáctica a través del lenguaje formalizado de la lógica. En términos más sencillos, formalizar una proposición equivale a representarla simbólicamente.
Formalización de inferencias.
Una inferencia 8razonamiento, deducción, argumentación es una operación lógica que consiste en derivar a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas le verdad de otra proposición conocida como conclusión.
Análisis de inferencias.
La lógica es fundamentalmente una teoría de la inferencia, es análisis formal de las inferencias. La lógica es una ciencia formal que estudia la validez de las inferencias. Para decidir su validez la lógica cuenta con procedimientos de varios tipos. Estos procedimientos o métodos pueden agruparse en dos clases: métodos sintéticos y métodos semánticos.
lunes, 19 de octubre de 2009
Reglas de formación de formulas lógicas.
Una formula lógica, es decir, una formula bien formada (FBF) es una cadena de símbolos construida según reglas establecidas por la sintaxis lógica. Puede ser de dos tipos atómicas y molecular.
Las siguientes son las reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción de formulas bien formadas.
1. Toda variable proposicional (p,q,r,s) es una (FBF).
2. Si “p” es una FBF, entonces “-p” es también una FBF.
3. Si “p y q” son FBF, entonces “p mayor que q” , “p menor que q” etc. Son igualmente FBF.
4. Una cadena de símbolos es una FBF si y solo si se sigue de la aplicación de R1,R2 y R3.
5. Una formula lógica esta bien formada si y solo si s existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores.
6. Una FBF tiene un nombre y este depende de su operador de mayor jerarquía.
7. El operador de mayor jerarquía es aquel que esta libre de los signos de agrupación “(), [], {}”.
8. Los signos de agrupación se usan cuando su omisión hace ambigua una formula.
9. Los operadores didácticos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.
10. El operador negativo se escribe antes y no después de una formula.
11. El operador negativo se escribe entre dos formulas, si no inmediatamente a la derecha de un operador diádico.
12. Si un operador negativo antecede a otro operador igualmente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.
Las siguientes son las reglas de la sintaxis lógica que posibilitan la construcción de formulas bien formadas.
1. Toda variable proposicional (p,q,r,s) es una (FBF).
2. Si “p” es una FBF, entonces “-p” es también una FBF.
3. Si “p y q” son FBF, entonces “p mayor que q” , “p menor que q” etc. Son igualmente FBF.
4. Una cadena de símbolos es una FBF si y solo si se sigue de la aplicación de R1,R2 y R3.
5. Una formula lógica esta bien formada si y solo si s existe una jerarquía claramente establecida entre sus operadores.
6. Una FBF tiene un nombre y este depende de su operador de mayor jerarquía.
7. El operador de mayor jerarquía es aquel que esta libre de los signos de agrupación “(), [], {}”.
8. Los signos de agrupación se usan cuando su omisión hace ambigua una formula.
9. Los operadores didácticos tienen mayor jerarquía que el operador monádico.
10. El operador negativo se escribe antes y no después de una formula.
11. El operador negativo se escribe entre dos formulas, si no inmediatamente a la derecha de un operador diádico.
12. Si un operador negativo antecede a otro operador igualmente negativo, entonces el de la izquierda tiene mayor jerarquía.
Lenguaje formalizado de la lógica proposicional.
El lenguaje natural y el lenguaje formalizado.
Existen dos tipos fundamentales de lenguaje: el natural y el formalizado. El lenguaje natural es el lenguaje usado en la familiar, en la vida cotidiana. Tiene una amplia gama expresiva, es decir, sirve para comunicar informaciones, formular órdenes, expresar deseos, sentimientos, etc. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el español, el ingles, etc. El lenguaje formalizado es el lenguaje usado en la actividad científica. Solo sirve para formular conocimientos. Es un lenguaje especializado. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el lenguaje lógico y el matemático.
Existen dos tipos fundamentales de lenguaje: el natural y el formalizado. El lenguaje natural es el lenguaje usado en la familiar, en la vida cotidiana. Tiene una amplia gama expresiva, es decir, sirve para comunicar informaciones, formular órdenes, expresar deseos, sentimientos, etc. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el español, el ingles, etc. El lenguaje formalizado es el lenguaje usado en la actividad científica. Solo sirve para formular conocimientos. Es un lenguaje especializado. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el lenguaje lógico y el matemático.
sábado, 17 de octubre de 2009
Clasificación de las proposiciones moleculares.
Las proposiciones moleculares, según el tipo de conjunción que llevan, se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación “no” se llaman negativas.
• Las proposiciones conjuntivas:
Llevan la conjunción copulativa “y”, o sus expresiones equivalentes como “e”, pero aunque, aun cuando, tanto…como…etc.
En las proposiciones conjuntivas no es necesario que sus proposiciones componentes estén relacionadas en cuanto al contiendo; es suficiente la presencia de la conjunción “y”.
• Las proposiciones disyuntivas:
Llevan la conjunción disyuntiva “o” o sus expresiones equivalentes como “u”,”ya “ etc. En español la disyunción “o” tiene dos sentidos: Uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que las dos alternativas se den conjuntamente: La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
• Las proposiciones condicionales:
Llevan la conjunción condicional compuesta “si…entonces…”, o sus expresiones equivalentes como “si, siempre, que, etc.”.
Toda proposición condicional consta de los elementos: antecedente y consecuente. La proposición que sigue a la palabra “si” se llama antecedente y la que sigue a la palabra “entonces” se denomina consecuente.
• Las proposiciones bicondicionales:
Llevan la conjunción compuesta “…si y solo si…”, o sus expresiones como “cuando y solo cuando”. Se caracterizan por que establecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo, la proposición bicondicional “el triangulo equilátero si y solo si tiene tres lados iguales” establece dos condicionales de sentido inverso. En toda proposición bicondicional el antecedente es condición necesaria y suficiente del antecedente.
• Las proposiciones negativas:
Llevan el adjetivo de negación “no”, o sus expresiones equivalentes como “nunca, jamás etc.”.
• Las proposiciones conjuntivas:
Llevan la conjunción copulativa “y”, o sus expresiones equivalentes como “e”, pero aunque, aun cuando, tanto…como…etc.
En las proposiciones conjuntivas no es necesario que sus proposiciones componentes estén relacionadas en cuanto al contiendo; es suficiente la presencia de la conjunción “y”.
• Las proposiciones disyuntivas:
Llevan la conjunción disyuntiva “o” o sus expresiones equivalentes como “u”,”ya “ etc. En español la disyunción “o” tiene dos sentidos: Uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. La proposición disyuntiva inclusiva admite que las dos alternativas se den conjuntamente: La proposición disyuntiva exclusiva no admite que las dos alternativas se den conjuntamente.
• Las proposiciones condicionales:
Llevan la conjunción condicional compuesta “si…entonces…”, o sus expresiones equivalentes como “si, siempre, que, etc.”.
Toda proposición condicional consta de los elementos: antecedente y consecuente. La proposición que sigue a la palabra “si” se llama antecedente y la que sigue a la palabra “entonces” se denomina consecuente.
• Las proposiciones bicondicionales:
Llevan la conjunción compuesta “…si y solo si…”, o sus expresiones como “cuando y solo cuando”. Se caracterizan por que establecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo, la proposición bicondicional “el triangulo equilátero si y solo si tiene tres lados iguales” establece dos condicionales de sentido inverso. En toda proposición bicondicional el antecedente es condición necesaria y suficiente del antecedente.
• Las proposiciones negativas:
Llevan el adjetivo de negación “no”, o sus expresiones equivalentes como “nunca, jamás etc.”.
Concepto de proposición y Clases de proposiciones.
Concepto de proposición.
El lenguaje, en sentido estricto, es un sistema convencional de signos, es decir, un conjunto de sonidos y graficas con sentido, sujeto a una determinada articulación interna. Sirve para afirmar o negar.
Clases de proposiciones.
Estas pueden ser de dos clases: atómicas y moleculares.
Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (´y, ´o, ´si…, entonces, etc.) o el adverbio de negación no.
El lenguaje, en sentido estricto, es un sistema convencional de signos, es decir, un conjunto de sonidos y graficas con sentido, sujeto a una determinada articulación interna. Sirve para afirmar o negar.
Clases de proposiciones.
Estas pueden ser de dos clases: atómicas y moleculares.
Las proposiciones atómicas (simples o elementales) carecen de conjunciones gramaticales típicas o conectivas (´y, ´o, ´si…, entonces, etc.) o el adverbio de negación no.
La logica de proposiciones
La logica de proposiciones es la parte mas elemental de la logica moderna o matematica. En esta primera parte de la logica, las inferencias construyen sin tomar en cuenta la estructura interna de las proposiciones. Solo se examinan las relaciones logicas existentes entre proposiciones consideradas como un todo, y de ellas solo se toma en cuenta su propiedad de ser verdaderas o falsa.
viernes, 16 de octubre de 2009
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
